地图投影的科普向

  • 来源:知乎
  • 2023-02-06
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在地理学,地图等话题下有不少关于“这种地图是怎么制作的,为什么是这样的,要怎么获取经纬度或者是地理位置”等问题,所以想写一篇关于投影的文章做科普向。如有错误,欢迎指正批评!

首先,我们要明确两个概念。 地理坐标系统投影坐标系统

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地理坐标系统 使用三维球面来定义地球表面位置,以实现通过   经纬度   对地球表面点位引用的坐标系。一个地理坐标系包括角度测量单位、本初子午线和参考椭球体三部分。  

投影坐标系统 使用基于 X,Y值  的坐标系统来描述地球上某个点所处的位置。这个坐标系是从地球的近似椭球体投影得到的,它对应于某个地理坐标系。所以有投影坐标系必须有地理坐标系!

那么,我们常见的地图是怎么制作的?

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1.众所周知,地球是不规则的椭球体,其物理表面叫做大地水准面,即平均海平面通过大陆延伸勾画出的一个连续封闭曲面。是描述地球形状的一个重要物理参考面,也是海拔高程系统的起算面。

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2.但现实中,为了方便,我们重新定了一个椭球体,实现对地球的逼近。近似地代表地球大小和形状的数学曲面,一般采用旋转椭球。称之为大地椭球体

此外通过设置椭球体的不同参数,来实现不同国家地区对于数据的不同利用方式。是与某个区域如一个国家大地水准面最为密和的椭球面。称之为参考椭球体。我国的大地原点,即椭球定位做最佳拟合的参考点位于陕西省泾阳县永乐镇。

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3.大地基准面是用于尽可能与大地水准面密合的一个椭球曲面,是人为确定的。不过要注意的是,椭球面和地球肯定不是完全贴合的,因而,即使用同一个椭球面,不同的地区由于关心的位置不同,需要最大限度的贴合自己的那一部分,因而大地基准面就会不同。椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系,也就是基准面是在椭球体基础上建立的,但椭球体不能代表基准面,同样的椭球体能定义不同的基准面,如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体,但它们的大地基准面显然是不同的。

每个国家或地区均有各自的基准面,我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系,1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体(IAG75)建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系,目前大地测量基本仍以北京54坐标系作为参照,北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。WGS1984基准面采用WGS84椭球体,它是一地心坐标系,即以地心作为椭球体中心,目前GPS测量数据多以WGS1984为基准。因此相对同一地理位置,不同的大地基准面,它们的经纬度坐标是有差异的。

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4.以上就是地理坐标系的内容啦。那么我们要制作地图,就要把球面上的东西放到平面上来,因此就需要投影,将球面坐标转化为地图平面坐标。

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5.由于地球是一个赤道略宽两极略扁的不规则的梨形球体,故其表面是一个不可展平的曲面,所以运用任何数学方法进行这种转换都会产生误差和变形,为按照不同的需求缩小误差,就产生了各种投影方法

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如果在选择投影时发现研究区畸变较大需要重新选择投影时,我们需要地图投影转换。原理就是先由平面转到球面,球面因为大地基准面的不同而需要重新选择,最后再由球面转到平面。

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最后说几种常见的投影。

正轴切圆柱投影(墨卡托投影):属于等角投影,大陆形状保持不变,面积变了。赤道变形最小,两极变形大。其中百度和谷歌地图用的是墨卡托投影,因为简单分块,保持形状不变。百度地图和Google Maps使用的投影方法都是墨卡托投影。

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正弦投影:用于世界地图时,无论是否存在等角变形,它都能保持等积。其替代形式通过中断海洋投影的连续性,并使各大陆在各自中央子午线附近居中,来减小外侧子午线方向上的变形程度,反之亦然。适合用于说明地区特征的世界地图,尤其适合不连续的情况。用于南美洲和非洲的大陆地图,有时用于其他大陆板块(其中每个板块都有自己的中央子午线)的大陆地图。  

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Albers投影:双标准纬线等积圆锥投影, 最适合于东西方向分布的大陆板块,不适合南北方向分布的大陆板块。在处理显示400万、100万的全国数据时为了保持等面积特性,经常采用Albers投影。  

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兰伯特等角圆锥投影:适于制作沿纬线分布的中纬度地区中、小比例尺地图。国际上用此投影编制1∶100万地形图和航空图。

高斯克吕格投影(横轴等角切椭圆柱投影):我国各种大、中比例尺地形图采用了不同的高斯-克吕格投影带。其中大于1:1万的地形图采用3°带;1:2.5万至1:50万的地形图采用6°带。

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通用横轴墨卡托投影 UTM:横轴等角割椭圆柱投影,是美国编制世界各地军用地图和地球资源卫星像片所采用的投影系统。

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